牡丹水庫運用規線改善檢討

摘要

　　台灣地區每座水庫均訂有運用規線，規定水庫應放水量，以求水庫能供應各標的需求水量，提高水資源利用效率。近 10 年來台灣地區遭逢較平均年為枯旱的水文狀況，設計時期水庫可調節水量不敷需求，宜另行檢討運用規線。

　　本研究採修正型簡易法推求牡丹水庫的運用規線與放水規則，先推求不同供水可靠度下之規線組合，再以之模擬水庫運轉，統計其營運水量與缺水指標，並探討營運水量與缺水指標之關係。最後選擇具有營運水量較多、缺水指標較小之規線組合為較佳規線。此較佳規線較原訂規線可提高供水量。

關鍵字：運用規線、簡易法、營運水量、缺水指標

一、研究背景與目的

　　屏東縣南端各鄉鎮由於雨量集中於夏季，缺乏可靠水源，發展較為遲緩，為配合該地區之發展，政府於民國七十七年核定建設牡丹水庫。牡丹水庫位於屏東縣南端牡丹鄉境內之四重溪河谷上，在恆春東北方約 24 公里處，水庫集水區為四重溪上游之支流－汝仍溪與牡丹溪流域之水量，其蓄水體積約為 3,140 萬萬噸，水庫完成後，估計常年可增加約每日 10 萬噸之供水量，即年供水量約為 3,712 萬噸。

　　近年來恆春地區，在政府大力推展觀光休閒事業的政策下，進行各項重大建設，先後完成核三廠，成立墾丁國家公園，並籌建海洋博物館及擴建五里亭機場，以符國人休閒旅遊所需，並繁榮恆春半島，使得用水需求改變，在人口激增的情況下，對水量之需求亟為殷切。故水庫實際運用上宜定期檢討水庫運用規則，否則將增加操作之風險。為求水庫在蓄水運轉時，能夠適切供應各標的用水量，提高水資源的利用效率，以獲得最佳營運利益，所以每座水庫均訂有運用規線。此規則之制定除參考用水標的及水文狀況外，且需考慮法令條文及當時之水資源政策，以適切規範水資源的合理運用，更直接對水庫應放水量做一適當的規定。

二、文獻回顧

　　一套完整且可提供豐富操作資訊的運用規線分析方法，可減少試誤法之計算過程，節省規線制訂的分析時間與人力。目前顧問公司、工程單位多以模擬方法分析水庫運用規線，國內各水庫現行使用之運用規線及規則，多以模擬方式制定。如：吳憲雄與劉佳明_[3]以模擬法制訂曾文水庫多目標運用原則之作規線，楊德良等_[11]以模擬法制訂曾文水庫多目標運用原則，建議一組 T10 規線。牡丹水庫現行之規線，根據八十三年「牡丹水庫壩工及附屬結構物詳細規劃及細部設計」以模擬法制訂的運用規線。

　　胡文章_[5]介紹線性規劃在水庫操作之應用，該研究分析石門水庫與石門、桃園大圳系統內埤池之串聯運轉，並建議由水庫之最佳蓄水過程建立營運準則；胡文章等_[6]另探討比較以模擬模式及優選模式制定運用規線之方法，並以線性規劃分析明德水庫之農業用水運用規線，運轉結果顯示，以線性規劃建立之運用規線比現地之規線有更好的營運成果。

　　水庫入流量為一序率過程，以模擬法可直接進行水庫系統的序率操作模擬，王如意等_[1]；郭振泰等人_[7]亦以此法分析石門水庫與翡翠水庫聯合運轉之運用規線。序率的水庫入流量過程亦可納入數學規劃法之分析中。郭振泰等_[8]採用機率限制型序率線性規劃分析翡翠水庫系統的可靠出水量。當系統具有隨時間演變之動態特性，且系統或分析目標可能具有非線性之內涵時，晚近之操作策略分析多採行動態規劃法。周乃昉與呂弘仁_[2]先應用序率動態規劃分析法推求曾文水庫與烏山頭水庫系統蓄水之最佳運用策略。周乃昉等_[4]曾對分析水庫蓄水量機率分佈之方法進行探討。

　　國內目前已有學者以人工智慧模式檢討運用規線，張斐章、陳莉_[9]。應用遺傳演算法來進行優選其操作規線的程序，使缺水指數達到最小，陳莉_[10]。

三、規線之推求

　　本研究採修正型簡易法推求必要蓄水量再模擬比較篩選出較佳規線，探討水庫規線變化對供水效率的影響。規線之制定需考量最新之水資源利用環境，包括：水庫進水量的水文過程、用水需求改變等。分析步驟如下：

1. 限水措施之估算

　　蒐集農業、生活等各標的計畫用水需求量、總需求用水量；就分析地區之各標的用水特性，瞭解各標的用水在水源不敷使用情況下，在不同缺水程度大小下可接受之不同成數折扣供水量。

2. 滿足未來用水之必要蓄水量

　　繪製旬進水量及需求水量之水文過程圖以瞭解系統特性及水庫蓄運用歷線特性。無規線情況下，採固定用水需求模擬水量利用過程，繪製正常情況、一般缺水及嚴重缺水的用水需求之水庫歷年各旬之蓄水過程，及將歷年各旬的供水量、缺水量及溢流量繪製於同一張圖。在有規線情況下，用水需求視蓄水量調整以模擬水量利用過程，同上一情況繪製。

3. 反向推算必要蓄水量

　　以模擬模式分析時，須針對不同折扣限水供水量進行分析，並自歷年水庫最低蓄水量旬開始計算，以求得該折扣限水量下之必要最小蓄水過程。期初必需蓄存水量計算如下：

(1)

　　式中，

　　DF_t > 0 時，代表需蓄存更多水量於水庫中，以免未來下一時段發生缺水。 EX_t > 0 時，代表下一時段之水庫進水量大，本時段可空庫，甚至有多餘的水，以致數值可為負的蓄水情況。

4. 必要蓄水之機率

　　分別考慮正常情形、一般缺水及嚴重缺水時用水需求，繪製每年的蓄水過程及加繪其包絡線。比較同旬各年儲水量大小排列，同旬數值從大排到小，就可推求出蓄水機率分布。根據各旬蓄水機率分布，將各旬具有相同特質之點連線，如選定某一特定發生的機率 50 %，是指超過此連線各旬儲水量情形有 50 % 之可能。選定不同的發生機率，可求得不同發生機率下的等蓄水機率線，將此若干等蓄水機率線以排列組合的方式分別選取其中一至多條作為水庫運用規線。

5. 運用規線組合之測試

　　視上述各機率性蓄水需求分佈線為新規線進行水量利用模擬。分析時可應用排列組合概念建立所有可能之上限、下限與嚴重下限之組合分析。分析完後繪製： (a) 各旬蓄水過程 (b) 用水過程：包含供水、缺水及溢流量；並計算其缺水指標，應盡量減少發生水庫有空庫之情況。

　　缺水指標之計算如下：

(2)

　　式中，

　　惟視上述各機率性蓄水需求分佈線為新規線進行測試。分析時可應用排列組合概念納入所有可能之上限、下限與嚴重下限之組合分析。

6. 最佳運用規線評鑑標準

　　以某一缺水指標為設計目標，以求符合實地用水情況下之水庫調節利用過程，故所求得之規線為合於實際情況之可行規線。

7. 建立供水量及供水指標關係圖

　　本分析程序與一般固定需求水量之分析不同之處在於實際考慮可能缺水情況下之減量供水措施，並以某一缺水指標為設計目標，以求符合實地用水情況下之水庫調節利用過程，故所求得之規線為合於實際情況之可行規線。

8. 選取目標缺水指標下之規線

　　將得到各種排列組合下之水庫溢流量與缺水指標，一般而言，取缺水指標 1 為設計目標，故可找出最接近 1 情況之操作規線組合做為此水庫之操作規線。

　　當計畫供水量增加到某一定程度時，可能無法找出一組合適的規線可以在缺水指標為 1 之要求下達成供水，此時即達到本系統之供水極限。在既定之各標的供水量下，可以供水量最多或缺水指標最小為目標，找出一組最佳的組合為所求之運用規線。

四、牡丹各標的用水需求

　　根據 83 年 10 月「牡丹水庫壩工及附屬結構物詳細規劃及細部設計」_[12]牡丹水庫公共給水之年需水量為 2,913 萬噸，灌溉用水為 799 萬噸，平均日供水量為公共給水 8 萬噸、農業用水 2 萬噸，下游保留水權量資料如表 1 所示。公共給水之各月需水量受季節影響而不同，採「高屏溪攔河堰與南化水庫聯合運用營運研究報告」_[13]的各月份台南 0.25 與高雄 0.75 加權供水比如表 2 所示。

　　其中建議當發生水量不足導致蓄水量下降時，以減量供水以提高節水量。水庫平時運轉將參照水庫運轉規線，牡丹運轉規線分為上限、下限、嚴重下限等三條。其運用原則經前水利局於民國八十三年七月二十一日召集各用水單位共同協商結果暫定為：

1. 水庫水位高於上線時：

水庫之放水量滿足下游之公共給水與灌溉用水之需要外，並應盡可能以放水口洩放多餘水量，使水庫水位不超過上限。

2. 水庫水位介於上限與下限時

水庫之放水滿足下游公共給水與灌溉用水之需要。

3. 水庫水位介於下限與嚴重下限時

水庫之放水量只供應 70 % 之公共給水與 50 % 灌溉用水之需要。

4. 水庫水位低於嚴重下限時

水庫的放水量只供應 50 % 之公共給水與 40 % 灌溉用水之需要。

　　本研究中以民國 40 至 81 年， 85 至 88 年水文資料模擬水庫運轉情形，以不同之規線組合，重新演算水庫運用，分別以模擬營運水量最多、缺水指標為最小為目標模擬。研究中上限引用現況暫定規線上限以確保防洪空間。

五、結果與討論

5.1　結果

　　在計畫供水量之供水目標下，依水庫運轉線下，實際產生供水效益之實際有效出水量稱營運水量。本研究利用 Visual Basic 發展模擬模式重新演算水庫運用，分別以營運水量最多、缺水指標最小為目標。在計畫供水量為 3,712 萬噸之規線組合下，求得年計畫供水量與缺水指標關係如圖 1 。圖 2 為所求之較佳規線組，在該規線組中之缺水量係指依規線折扣供水下，所發生未滿足全量供水，但仍滿足規線折扣供水，其缺水及蓄水過程如圖 3 所示。研究中另將現況計畫供水量依各標的比例增加或減少，討論牡丹水庫在不同計畫供水量下之缺水情形，當計畫供水約為 5,000 萬噸以上時，最小缺水指標及最大營運水量各發生在不同之規線組合。在年計畫供水量為現況兩倍時，供水量與缺水指標的關係如圖 4 ，其最大營運水量為 6,847 萬噸，缺水指標為 2.39 ，而最小缺水指標指標為 2.15 之營運水量為 6,832 萬噸。

5.2　討論

1. 模擬現行規線之各主要水文平均量示如表 3 ，缺水指標為 0.297 ，公共給水模擬營運水量 2,884 萬噸、灌溉用水 786 萬噸。模擬研提規線，缺水指標為 0.294 ，公共給水模擬營運水量 2,890 萬噸、灌溉用水 790 萬噸，各主要水文平均量示如表 4，其主要不同之處為各供水標的因受規線調整，致使水資源利用效率提高。研提規線蓄水下降速率較暫行規線為緩，抬升水庫蓄水較暫行規線延後 1 月，由 8 月中旬開始至 9 月中旬規線達到最高， 10 月上旬起即以約等蓄水量下降速率降至隔年 6 月下旬，若在 10 月上旬即發生缺水，宜需研擬抗旱計畫以降低集中缺水之風險。
   
2. 圖 5 為水庫在各種計畫供水量下營運水量最多及缺水指標最小之規線組，營運水量最多表平均年總量最多，年缺水指標特性是每年總缺水量累加除以年數，故可將較大的年缺水量平均至各年。但年缺水量無法表示出集中缺水的風險，同一年會有空庫發生的機率。考量降低集中缺水風險，在同一計畫水量下，宜採選擇缺水指標最小為目標，如圖 6 所示，缺水指標最小較營運水量最多旬缺水量為小，但連續缺水旬數則較多。未來在規線組選擇時，可納入其他目標函數以選擇不同特性的規線，例如採旬缺水指標可降低旬缺水量。
   
3. 牡丹水庫年進水量約為計畫供水量之 4 倍，其水資源豐沛，在不實施規線時，其蓄水與缺水歷線模擬如圖 7 ，年平均缺水量 13.3 萬噸及缺水指標 0.059 最小。但其全部缺水集中於連續 5 旬之枯水時期，該 5 旬發生完全無水可用之情形，故缺水量雖低，但若發生缺水時公共給水將恐無法承擔連續 5 旬無水可用之情形，為降低缺水衝擊，建議仍宜依規線供水以降低無水可用之風險。
   
4. 在牡丹水庫歷年進水量資料中，建庫後民國 85 年至 88 年平均入流量為 13,306 萬噸，建庫前民國 40 年至 81 年平均入流量為 15,669 萬噸，建庫前流量主要由恆春站雨量資料轉換，恐其歷史水庫進流量過高，影響運用規線模擬及計算，建議未來宜依恆春站雨量資料轉換至建庫後水庫入流量，並比較恆春站轉換之入流量與水庫觀測入流量，依比例特性調整建庫前水庫入流量後，重新評估規線及營運水量。
   
5. 根據牡丹水庫現行採用之暫行規線運用，在水庫正常運用下，水庫水位應保持在規線上限與下限之間為原則。由於水庫上限係為防洪運轉起始水位，當發生蓄水位超過上限時，應予洩放使其降至上限。根據模擬結果牡丹水庫若維持在不超過上限，將導致水資源的浪費，在實施上限模擬運轉下，水庫溢流量與上限以上之洩放水量年平均 10,132 萬噸，其中上限以上之洩放水量年平均 6,517 萬噸，在不實施上限模擬運轉下，溢流量年平均 10,093 萬噸，且不發生缺水。建議上限應重新配合防洪運轉檢討，宜針對四重溪評估無害流量，並分析自海上颱風警報發布後，牡丹水庫以無害流量將水庫水位降至防洪運轉起始水位之最高可蓄水水位，做為平時營運之參考。
   
6. 考量配合現地實際運轉執行，規線變化不宜過劇，研究中另將原研提規線於最小蓄水量處予以平滑化，如圖 8 所示。其模擬結果示如表 5 ，其各水文量大致相同，缺水指標仍維持為 0.294，檢視比較水文過程中，民國 69 年水文狀況為極端缺水，其全年入流量僅 3,161 萬噸，全年下游已登記水權量 1,529 萬噸，洩放之水權量 1,122 萬噸，全年可運用水量僅 2,049 萬噸，該年發生極端枯旱，以致水量不敷使用，又因採行規線折扣供水，因此該年蓄水利用運轉均高於嚴重下線，故並未對營運水量產生影響，可採用平滑化後之運用規線來替代研提之運用規線。

六、結論與建議

6.1　結論

1. 本研究採用修正型簡易法，採用反向推算必要蓄水量，自歷年水庫最低蓄水量旬開始計算，以求得該折扣限水量下之必要之最小蓄過程，能滿足未來用水之必要蓄水量，基於必要蓄水量下之設計規線，可提升水資源利用效率。
   
2. 本研究研提之牡丹水庫運用規線，可增加年平均營運水量，降低缺水風險，使其不發生空庫，較目前採用之暫行規線為佳。
   
3. 替代之平滑化後運用規線仍可維持原研提之運用規線營運水量及缺水指標不變。

6.2　建議

1. 未來在規線組選擇時，可納入其他目標函數以選擇不同特性的規線，例如採旬缺水指標可降低旬缺水量。
   
2. 建議未來宜依恆春站雨量資料轉換至建庫後水庫入流量，並比較恆春站轉換之入流量與水庫觀測入流量，依比例特性調整建庫前水庫入流量後，重新評估規線及營運水量，以促使運用規線與水文特性相符。
   
3. 欲達水資源能有效運用，建議運用規線上限及蓄水規則宜重新檢討。現況模擬年額外放水量高達 10,132 萬噸，宜考量增設發電機組或規劃增加計畫供水量、水庫加高等，促進水資源利用。
   
4. 未來可針對水庫機率組合與選擇方式深入探討，提高有效規線組合數，可更加逼近最佳規線組合。

謝誌

　　在本研究期間，承蒙經濟部水資源局南區水資源局詹振山先生、鄭義仲先生協助，及牡丹水庫管理中心黃孟竹先生、鄭仁嶽先生之提供資料及協助標的用水釐清，謹表謝意。

參考文獻

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圖 1　年供水量與缺水指標關係圖

圖 2　牡丹水庫上限及設計下限

圖 3　實施上限及建議下限、嚴重下限過程

圖 4　年供水量與缺水指標關係圖

圖 5　各種計畫供水量與不同供水規則組合

圖 6　最小缺水指標及最大營運水量缺水量

圖 7　不實施下限及嚴重下限過程

圖 8　牡丹水庫上限及設計下限